本記事では、2024年第2回 工事担任者 総合通信のうち、電気通信技術の基礎 問1の解説を行います。
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第１問
（１）
問題
解説
解：３
ミルマンの定理を用いて解きます。
各抵抗を、R1=3Ω、R2=4Ω、R3=6Ω
各電圧を、V1=18V、V2=12V、V3=9V
と置きます。
ミルマンの定理より
端子a-b間の電圧Va-b［V］は、
\(\displaystyle Va-b=\frac{\frac{V1}{R1}+\frac{V2}{R2}+\frac{V3}{R3}}{\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}+\frac{1}{R3}}\)と表せます。この時、電源の向き（極性）に注意し、各値を代入すると、
\(\displaystyle Va-b=\frac{\frac{18}{3}+\frac{12}{4}+\frac{9}{6}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle =\frac{6+3+1.5}{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}+\frac{2}{12}}\)
\(\displaystyle =\frac{10.5}{\frac{9}{12}}\)
\(\displaystyle =10.5\times{\frac{12}{9}}\)
\(=14\) [Ω]
（2）
問題
解説
解：2
合成インピーダンス\(\dot{Z}\)［Ω］の逆数である、合成アドミタンス\(\dot{Y}\)［S］を求めます。
\(\displaystyle \dot{Y}=\frac{1}{R}+j\frac{1}{\dot{X_C}}-j\frac{1}{\dot{X_L}}\) [S]
\(\displaystyle =\frac{1}{30}+j\frac{1}{90}-j\frac{1}{18}\)
求めた合成アドミタンス\(\dot{Y}\)［S］に電圧\({V}\)[V]を掛けて、電流\(\dot{I}\)［A］を求めます。
\(\displaystyle \dot{I}=90\times(\frac{1}{30}+j\frac{1}{90}-j\frac{1}{18})\)
\(=3-j4\)［A］
電流\(\dot{I}\)［A］から、絶対値\(I\)［A］を求めます。
\(I=|\dot{I}|=|3-j4|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)［A］
皮相電力\(S\)［VA］は、単位を見てわかる通り、電圧と電流の積で求められます。
従い、皮相電力\(S\)［VA］は、
\(S=V\times{I}=90\times{5}=450\)［VA］
（3）
問題
解説
解：4
レンツの法則とファラデーの電磁誘導の法則に関する設問です。
前半部分の「コイルに交流電流が流れると、コイル内には時間的に変化する磁束が生じ、流れる電流を妨げる向きに誘導起電力が生じる」がレンツの法則で、
後半部分の「誘導起電力の大きさ」が、ファラデーの電磁誘導の法則の説明になります。
ファラデーの法則は、誘導起電力の大きさを\(V\)［V］、巻数を\(N\)［巻］、磁束を\(Φ\)［wb］とすると、
\(\displaystyle V=-N\frac{dΦ}{dt}\)［V］
で表されます。本式を自己インダクタンスとの関係式に書き直すと（別の記事で解説します。）、以下の式が得られます。
\(\displaystyle V=-L\frac{di}{dt}\)［V］
本式より、誘導起電力は、「コイルの自己インダクタンス」と「電流の時間変化率」の積で求めることが出来ると分かります。
（4）
問題
解説
解：5
物質は原子核（＋）と電子（－）から構成されています。
さらに物質は、電子が原子核に拘束されずに自由に動ける度合いから、大まかに、「導体」「半導体」「絶縁体」に分けられます。
絶縁体は電子が原子核に強く拘束されるため、電子は自由に動きません。
そのため、設問のように正に帯電した物質を近づけると、電子が拘束状態のまま、物質側に引き寄せられ、原子核は物質と反対側に動きます。
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